|
תוכנית הוראה מפורטת:
1.
מספרים עם נקודה צפה, בסיס בינארי, תקנון IEEE 754
2.
ניתוח שגיאות. ה condition של פונקציה.
3.
מציאת שורש לפונקציה סקלרית: שיטת
החצייה, שיטת ניוטון, התכנסות ריבועית לשיטת ניוטון, שיטת המיתר, שיטת false position. מציאת שורש לפונקציה רבת משתנים. תנאי עצירה למציאת שורשים.
4.
שיטות נומריות לאלגברה ליניארית: פירוקי LU ו- Cholesky , אלגוריתם עם pivoting , פירוק QR (לפי מטריצות Householder ולפי תהליך Gram-Schmidt ), אלגוריתם לפירוק SVD.
5.
ה condition של הבעיה Ax=b.
6.
שיטות איטרטיביות לפתרון
המערכת Ax=b: שיטת Jacobi, שיטת Gauss-Seidel .שיטת Power method למציאת ע"ע גדול ביותר.
7.
אינטרפולציה: אינטרפולציה פולינומיאלית
ע"י לגרנג', ניוטון. שגיאת האינטרפולציה.
8.
ספליין ליניארי, ריבועי ו-Cubic Spline.
9.
תורת הקירובים: שיטת ריבועים זעירים לקירוב של סדרת נקודות
לפולינום, קירוב של פונקציה לפולינום ע"י סדרות של פולינומים אורתוגונליים (לז'נדר, צ'בישב, הרמיט, לגואר).
10.
אינטגרציה נומרית: שיטת הטרפז, שיטת סימפסון, שיטת תרבועי גאוס.
11.
משוואות דיפרנציאליות רגילות: משוואות מסדר ראשון- שיטת אוילר, שיטת רנגה-קוטה. משוואות מסדר גבוה – הבאה למערכת משוואות
דיפרנציאליות מסדר ראשון.
כל נושא מלווה בפקודות המתאימות
של Matlab
|
