משעמם בכתה?

סטודנטים מצטיינים

אם את (או אתה):
* סטודנט לתואר ראשון במתמטיקה,
* אחד הטובים בכתתך,
* נהנה ממתמטיקה,
* שוקל (בסתר) את האפשרות לקריירה אקדמית,
העמוד הזה הוא בשבילך.

ראשית, חשוב שתדע:
* מה שאתה לומד בכתה אינו מספיק.
* אפילו לא בכיוון.

מה אתה אמור לעשות?
* הצטרף לקורסי הקריאה המודרכת, 88-198 ו- 88-199.
* הצטרף לקורסים המיוחדים "סדנה לפתרון בעיות" 88-300 או "סדנת המחקר לתואר ראשון" 88-522.
* קרא בעצמך על נושאי הקורסים (ראו להלן).
* קרא בעצמך על דברים אחרים (כנ"ל).
* מצא מנחה (שישלח אותך לקרוא עוד יותר).
* ייסד קבוצת לימוד או סמינר לסטודנטים.
* קרא בלוגים על מתמטיקה, כמו זה או זה.
* קרא ערכים בויקיפדיה על מתמטיקה. (ואז כתוב אותם).
* אם אתה מחפש בעיות יפות ומאתגרות, עליך להכיר את העולם של התחרויות המתמטיות. אתר ישראלי מצוין לזה הוא אתר תחרות הערים.
* שים לב לתחרות השנתית לסטודנטים המתקיימת בבר-אילן.

מה לקרוא:
כשסטודנטים מבקשים חומר קריאה המשלים את מה שהם לומדים בכתה, הם מסתפקים לפעמים בספרים המסבירים את הדברים שכבר ראו, ולא תמיד את הספרים המאתגרים והאינפורמטיביים ביותר. שאל את המרצה שלך מהם הספרים המומלצים אם אתה מוכן להשקיע מעט יותר מאמץ. הרשימה הבאה הוכנה בעזרתם של בועז צבאן ומיכאל שיין.
הנה כמה הצעות:
* Infinitisimal calculus: Rudin, "Principles of Mathematical Analysis"; Saks, "Theory of Integrals".
* Linear algebra: Halmos; Jacobson, "Basic Algebra I".
* Group theory: Rotman, "An Introduction to the Theory of groups".
* Ring theory: Herstein, "Topics in Algebra"; Jacobson, "Basic Algebra II".
* Galois theory: Humphrys.
* Set theory: Kunen, "Set Theory An Introduction To Independence Proofs", or Jech, "Set Theory",
* Topology: Munkers, "Topology, a first course".
* Advanced analysis: Rudin, "Real and Complex Analysis".
* Complex functions: Ahlfors, "Complex analysis".
* Differential geometry: de Carmo.
* Commutative algebra: Atiyah and Macdonald; Zariski and Samuel.
* Number Theory: Hardy and Wright.
* ...

הספריה עשירה ומלאה באפשרויות. דבר אחד הוא ממש הכרחי: קבל את העובדה שעליך לקרוא באנגלית; התרגל לכך. הנה כמה דוגמאות לרקע כללי במתמטיקה.
* "I Want to Be a Mathematician", Paul Halmos;
* "On Numbers and Games", John Conway;
* "An Introduction to the Theory of Numbers", Hardy and Wright;
* "Proofs from the Book";
* "The mathematics of Fermat-Wiles";
* "How to solve it", George Polya;
* (המשך יבוא)

"Behind any successful research mathematician will be thousands of hours spent pondering mathematics, only very few of which will have directly led to breakthroughts. It is strange, in a way, that anybody is prepared to put out those hours. ... Principle 8.3: If you are truly interested in mathematics, then hard mathematical work does not feel like a chore: it is what you want to do."
W. Timothy Gowers, How do IMO Problems Comapre with Research Problems?, in D. Schleicher and M. Lackmann, eds., An Invitation to Mathematics, From Competitions to Research (Springer, 2011)

בחזרה ל אתר הבית של פרופ' וישנה.

עדכון אחרון: 21 באוקטובר 2012